我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程是由算筹布置而成的．如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数与应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是，请你根据图2所示的算筹图，列出方程组，并用代入法求解(写出解方程组的详细过程)．

已知2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周围镶嵌(密铺)，A的一个内角的度数是B的一个内角的度数的．

（1）试分别确定A、B是什么正多边形？

（2）画出这5个正多边形在平面镶嵌（密铺）的图形（画一种即可）；

（3）判断你所画图形的对称性（直接写出结果）．

（本题9分）如图①，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D为BC边上一点，E为直线AC上一点，且∠ADE＝∠AED．

(1)试说明∠BAD＝2∠CDE；

(2)如图②，若点D在CB的延长线上，其他条件不变，

(1)中的结论是否仍然成立？请说明理由．

某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

(1)若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？

(2)若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？

(3)在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．

探索新知：如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．

（1）一个角的平分线　 　这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）

（2）如图2，若∠MPN=α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ=　　；（用含α的代数式表示出所有可能的结果）

深入研究：

如图2，若∠MPN=60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．

（3）当t为何值时，射线PM是∠QPN的“巧分线”；

（4）若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请直接写出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值．

下列计算正确的是（ ）

A． B．

C． D．

据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100 000 000元，数据27 100 000 000用科学记数法表示为（ ）

A. 271×108 B. 2.71×109 C. 2.71×1010 D. 2.71×1011

在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）

A. 1.65，1.70 B. 1.70，1.65 C. 1.70，1.70 D. 3，5

如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）

A. 长方体 B. 三棱柱 C. 正方体 D. 圆柱

如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=（ ）米．

A. 7.5 B. 15 C. 22.5 D. 30