科目: 来源:2018-2019学年度浙教版数学七年级上册同步练习:1.3 绝对值 题型:解答题
问当x取何值时,|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|取得最小值,并求出最小值.
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阅读下列材料并解决有关问题:我们知道|x|=
,
所以当x>0时,
=1; 当x<0时,
=﹣1.现在我们可以用这个结论来解决下面问题:
(1)已知a,b是有理数,当ab≠0时,
=_____;
(2)已知a,b,c是有理数,当abc≠0时,
=_____;
(3)已知a,b,c是有理数,a+b+c=0,abc<0,则
=_____.
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认真阅读下面的材料,完成有关问题.
材料:在学习绝对值时,老师教过我们绝对值的几何含义,如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;|5+3|=|5﹣(﹣3)|,所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离;|5|=|5﹣0|,所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|.
(1)点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1,那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为_____(用含绝对值的式子表示).
(2)利用数轴探究:①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是_____,②设|x﹣3|+|x+1|=p,当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时,p的值是不变的,而且是p的最小值,这个最小值是_____;当x的值取在_____的范围时,|x|+|x﹣2|取得最小值,这个最小值是_____.
(3)求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值为_____,此时x的值为_____.
(4)求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|的最小值,求此时x的取值范围.
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阅读下面材料并解决有关问题:我们知道:|x|=
,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,
现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,
如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时,可令x+1=0和x﹣2=0,分别求得x=﹣1,x=2(称﹣1,2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值).
在实数范围内,零点值x=﹣1和,x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:
(1)x<﹣1;(2)﹣1≤x<2;(3)x≥2.
从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况:
(1)当x<﹣1时,原式=﹣(x+1)﹣(x﹣2)=﹣2x+1;
(2)当﹣1≤x<2时,原式=x+1﹣(x﹣2)=3;
(3)当x≥2时,原式=x+1+x﹣2=2x﹣1.
综上讨论,原式=
.
通过以上阅读,请你解决以下问题:
化简(1)|x﹣4|﹣|x+2|.
(2)|x|+|x+1|+|x+2|.
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科目: 来源:2018-2019学年度浙教版数学七年级上册同步练习:1.3 绝对值 题型:解答题
设x1,x2,x3,x4,x5,x6是六个不同的正整数,取值于1,2,3,4,5,6,记S=|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+|x3﹣x4|+|x4﹣x5|+|x5﹣x6|+|x6﹣x1|,求S的最小值.
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科目: 来源:人教版数学七年级上册同步练习: 4.3.1 角 题型:单选题
小明离家时发现,钟面上时针与分针的夹角为75°,这个时间可能是( )
A. 1:30 B. 2:30 C. 3:30 D. 4:30
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科目: 来源:人教版数学七年级上册同步练习: 4.3.1 角 题型:单选题
下列说法正确的是( )
A. 角的边越长,角度就越大
B. 周角就是一条射线
C. 一条直线可以看成平角
D. 平角的两边可以构成一条直线
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科目: 来源:人教版数学七年级上册同步练习: 4.3.1 角 题型:单选题
如图,李明同学在东西方向的滨海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,他向东走400米至B处,测得灯塔P在北偏东30°方向上,则从灯塔P观测A,B两处的视角∠P的度数是( )
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A. 30° B. 32° C. 35° D. 40°
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