如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB＝8，E是CD的中点，则OE的长等于___________．

已知△ABC的外接圆半径为，且BC=2，则∠A=_______．

P是抛物线y=上一点，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别是M，N，则PM+PN的最小值是_______。

计算：

（1）﹣（﹣2）2+（﹣0.1）0； （2）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．

（1）解方程：x2＋3x－2=0；（2）解不等式组：

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，AE∥BC，DE∥AB．求证：四边形ADCE为矩形．

某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一项）进行抽样调查．下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）此次共调查了 名学生，扇型统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是 度．

（2）请把这个条形统计图补充完整．

（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目．

（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率．（请用“画树状图”的方式给出分析过程）

（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是 （请直接写出结果）．

在平面直角坐标系中，我们定义点P(a ，b )的“伴随点”为Q，且规定：当a ≥ b时，Q为( b，－a )；当 a＜b 时，Q为( a，－b)．

（1）点(2，1)的伴随点坐标为__________；

（2）若点A(a ，2)的伴随点在函数y=的图像上，求a的值；

（3）已知直线l与坐标轴交于(6，0)，(0，3)两点．将直线l上所有点的伴随点组成一个新的图形记作M．请直接写出直线y=—x+c与图形M有交点时相应的c的取值范围为__________．

随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．

（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？

（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？