一元二次方程 ax2 +bx+c＝0(a≠0)的根的情况：

（1）当________时，方程有两个不相等的实数根．

（2）当________时，方程有两个相等的实数根；

（3）当________时，方程没有实数根．

先阅读下面的解题过程,再解决问题.

解方程: x4 －6x2 +5=0.

这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的通常解法是:

设 x2 = y ,则原方程可化为 y2 －6y+5=0.①

解这个方程,得 y1 =1, y2 =5.当 y =1时, x=±1;当 y=5时, x=±.所以原方程有四个根: x1 =1, x2 =－1, x3 =, x4 =－.

（1）填空:在由原方程得到方程①的过程中,利用________法达到降次的目的,体现了________的数学思想.

（2）解方程:（ x2 －x ）2 －4（x2 －x ）－12=0.

把下列方程化成一元二次方程的一般形式，再写出二次项系数、一次项系数及常数项：

（1） x ( x－1)＝6；（2）( x +3)2 ＝5(3+x )；

（3） x2 +3＝－4 x ；（4）(x－3)(2x－1)＝x2 +x－1．

把下列方程化成一般形式，并写出它们的二次项系数、一次项系数及常数项.

(1)5x2 =3x；

(2)(x-1)(x+2)=4；

(3)2(x-3)(x+4)=x2 －10；

(4)(6m-5)(2m+1)=m2 .

解方程:2x2 -3x+1=0.

方程5 x 2 ＝6 x －4化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）

A. 5、6、4 B. 5、6、－4 C. 5、－6、－4 D. 5、－6、4

将二次三项式3x2+8x-3配方，结果为（ ）

A. 3（x+）2+ B. 3（x+）2-3 C. 3（x+）2- D. （3x+4）2-19

把一元二次方程－5 x 2 + x －3＝0的二次项系数变为正数，且使方程的根不变的是（ ）

A. 5 x 2 － x +3＝0 B. 5 x 2 － x －3＝0

C. 5 x 2 + x －3＝0 D. 5 x 2 + x +3＝0

若 x2 +6x+a2 是一个完全平方式，则a的值是（　　）

A. 3 B. －3 C. ±3 D.

方程2x 2 =1－3x化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )

A. 2，1，－3 B. 2，3，－1 C. 2，3，1 D. 2，1，3