如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．

（1）求证：四边形BCED是平行四边形；

（2）已知DE=2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．

在平面直角坐标系中，过点A（2，0）的直线与y轴交于点B，与双曲线交于点P，点P位于y轴左侧，且到y轴的距离为1，已知tan∠OAB=．

（1）分别求出直线与双曲线相应的函数表达式；

（2）观察图象，直接写出不等式＞的解集．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，经过A、D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与AB、AC相交于点E、F．

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系并证明；

（2）若⊙O的半径为2，AC=3，求BD的长度．

“白马服饰城”某服装柜的某款裤子每条的成本是50元，经市场调查发现，当销售单价是100元时，每天可以卖掉50条，每降低1元，可多卖5条．

（1）要使每天的利润为4000元，裤子的定价应该是多少元？

（2）如何定价可以使每天的利润最大？最大利润是多少？

一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，

（1）求点C到直线AB的距离；

（2）求海警船到达事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

如图①，在等腰△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=120°．

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图②的位置，连接CD，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MN、PN、PM，判断△PMN的形状，并说明理由；

（3）在（2）中，把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=6，请分别求出△PMN周长的最小值与最大值．

直线与x轴、y轴分别交于点B、C，抛物线经过点B、C，并与x轴交于另一点A．

（1）求此抛物线及直线AC的函数表达式；

（2）垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（，），Q（，），与直线BC交于点，N（，），若＜＜，结合函数的图象，求的取值范围；

（3）经过点D（0，1）的直线m与射线AC、射线OB分别交于点M、N．当直线m绕点D旋转时， 是否为定值，若是，求出这个值，若不是，说明理由．

|﹣3|的值是（ ）

A. 3 B. C. ﹣3 D. ﹣

某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）。

A. 长方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球

据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为(　　)

A. 5.3×103 B. 5.3×104 C. 5.3×107 D. 5.3×108