如图，已知矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使点B落在AD上的点F处．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，求AD的长．

如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．

（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数．

如图，正方形ABCD，点F为正方形ABCD内一点，△BFC逆时针旋转后能与△BEA重合．

（1）旋转中心是点 ，旋转角度为 度；

（2）判断△BEF的形状为 ；

（3）若∠BFC＝90°，说明AE∥BF．

如图，矩形ABCD的长AB＝30，宽BC＝20.

(1)如图①，若在矩形ABCD的内部沿四周有宽为1的环形区域，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似吗？请说明理由；

(2)如图②，当x为多少时，矩形ABCD与矩形A′B′C′D′相似？

若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m、n的值．

【解析】
∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，

∴（m2-2m n＋n2）＋（ ）＝0，

即（ ）2＋（ ）2＝0．根据非负数的性质，

∴m＝n＝

完善上述解答过程，然后解答下面的问题：

设等腰三角形ABC的三边长a、b、c，且满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，求△ABC的周长．

阅读下列短文，并回答下列问题：我们把相似的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，我们就把它们叫作相似体．

如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比( a ∶ b )，设S 甲 ，S 乙 分别表示这两个正方体的表面积，则

．又设V 甲 ，V 乙 分别表示这两个正方体的体积，则．

（1）下列几何体中，一定属于相似体的是（___）

A．两个球体 B．两个圆锥体

C．两个圆柱体   D．两个长方体

（2）请归纳出相似体的三个主要性质：①相似体的一切对应线段(或弧)的比等于__________；②相似体的表面积的比等于__________；③相似体的体积比等于__________．

下列各式中是一元一次方程的是（　　）

A. x+y=3 B. 2x-4=6

C. 2x2-x=2 D. x+2

下列各数中，是一元一次方程3x+9=x+21的解的是（　　）

A. 3 B. -3

C. 6 D. -6

“世界杯”期间，某娱乐场所举办“消夏看球赛”活动，需要对会场进行布置，计划在现场安装小彩灯和大彩灯．已知安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元．

（1）安装1个小彩灯和1个大彩灯各需多少元？

（2）若场地共需安装小彩灯和大彩灯300个，费用不超过4350元，则最多安装大彩灯多少个？

若关于x的方程2xa-9=0是一元一次方程，则a=___________．

变式题：若关于想的方程（a-1）x|a|-3=0是一元一次方程，则a的值是___________．