小明家房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.

(1)请帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).

(2)若中，AB=8米，AC=6米，，试求小明家圆形花坛的面积.

如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED. 

（1）△BEC是否为等腰三角形?证明你的结论.

（2）已知AB=1，∠ABE=45°，求BC的长.

【答案】(1)见解析;(2) .

【解析】（1）由矩形的性质和角平分线的定义得出∠DEC=∠ECB=∠BEC，推出BE=BC即可；

（2）求出AE=AB=1，根据勾股定理求出BE即可．

详解:（1） △BEC为等腰三角形

∵矩形ABCD,∴AD∥BC,

∴= .

又∵,

,

,

∴△BEC为等腰三角形.

（2）∵矩形ABCD,

∴.

又∵AB=1，∠ABE=45°∴由勾股定理得=,

由（1）得.

点睛：本题考查了矩形的性质,等腰三角形的判定,勾股定理的应用,主要考察学生的推理能力,题目比较好,难度适中.

【题型】解答题
【结束】
23

某市为了构建城市立体道路网络，决定修建一条轻轨铁路，为使工程提前半年完成，需要将工作效率提高25%，原计划完成这项工程需要多少个月？

下列运算正确的是（ ）

A. a5+a5=a10 B. a6×a4=a24 C. a0÷a-1 =a D. a4-a4 =a0

某市为了构建城市立体道路网络，决定修建一条轻轨铁路，为使工程提前半年完成，需要将工作效率提高25%，原计划完成这项工程需要多少个月？

【答案】原计划完成这项工程需要30个月

【解析】试题设原计划完成这项工程需要x个月，由等量关系“工程提前6个月完成，需将原定的工作效率提高25%”列出方程，求解即可

试题解析：设原计划完成这项工程需要x个月，则有

解得x=30

经检验x=30是原方程的根

答：原计划完成这项工程需要30个月

考点：分式方程的应用

【题型】解答题
【结束】
24

如图，一次函数分别交y轴、x轴于C、D两点，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，8），B（4，n）两点．

(1)求反比例函数的解析式；

（2）根据图象直接写出＜的x的取值范围；

（3）求的面积.

计算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的结果等于（　　）

A. 2m2n﹣3mn+n2 B. 2n2﹣3mn2+n2 C. 2m2﹣3mn+n2 D. 2m2﹣3mn+n

一个三角形的三条边长分别为1、2，则x的取值范围是

A. 1≤x≤3 B. 1＜x≤3 C. 1≤x＜3 D. 1＜x＜3

如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（　　）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 140°

下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）

A.等腰三角形 B.线段 C.钝角 D.直角三角形

如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　）

A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短

C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短

下列乘法中，不能运用平方差公式进行计算的是（ ）

A．（x+a）（x﹣a） B．（a+b）（﹣a﹣b）

C．（﹣x﹣b）（x﹣b） D．（b+m） （m﹣b）