科目: 来源:人教版八年级上册数学 14.2 乘法公式 同步练习 题型:填空题
我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法![]()
中提出“杨辉三角”![]()
如图![]()
,此图揭示了![]()
为非负整数展开式的项数及各项系数的有关规律.![]()
例如:
,它只有一项,系数为1;系数和为1;
,它有两项,系数分别为1,1,系数和为2;
,它有三项,系数分别为1,2,1,系数和为4;
,它有四项,系数分别为1,3,3,1,系数和为8;,![]()
则
的展开式共有______项,系数和为______.
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科目: 来源:人教版八年级上册数学 14.2 乘法公式 同步练习 题型:解答题
阅读材料后解决问题:
小明遇到下面一个问题:
计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1).
经过观察,小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构,进而可以应用平方差公式解决问题,具体解法如下:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(2+1)(2﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(24﹣1)(24+1)(28+1)
=(28﹣1)(28+1)
=216﹣1
请你根据小明解决问题的方法,试着解决以下的问题:
(1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=_____.
(2)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)=_____.
(3)化简:(m+n)(m2+n2)(m4+n4)(m8+n8)(m16+n16).
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科目: 来源:人教版八年级上册数学 14.1 整式的乘法 同步练习 题型:单选题
如果a=355,b=444,c=533,那么a、b、c的大小关系是( )
A. a>b>c B. c>b>a C. b>a>c D. b>c>a
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