有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：

小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：

a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2

请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程．

方案二：

方案三：

在现今“互联网+”的时代,密码与我们的生活已经紧密相连,密不可分.而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解,因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆,其原理是:将一个多项式分解因式,如多项式:x3+2x2-x-2因式分解的结果为(x-1)(x+1)(x+2),当x=18时,x-1=17,x+1=19,x+2=20,此时可以得到数字密码171920.

(1)根据上述方法,当x=21,y=7时,对于多项式x3-xy2分解因式后可以形成哪些数字密码?(写出三个)

(2)若一个直角三角形的周长是24,斜边长为10,其中两条直角边分别为x,y,求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码;(只需一个即可)

(3)若多项式x3+(m-3n)x2-nx-21因式分解后,利用本题的方法,当x=27时可以得到其中一个密码为242834,求m,n的值.

如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.(以上长度单位：cm)

(1)观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为________；

(2)若每块小长方形的面积为10 cm2，四个正方形的面积和为58 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.

如果a=3，b=2，且b是a和c的比例中项，那么c=（　　）

A. ±   B.   C.   D. ±

已知两个相似三角形的对应边长分别为9cm和11cm，它们的周长相差20cm，则这两个三角形的周长分别为（　　）

A. 45cm，65cm B. 90cm，110cm

C. 45cm，55cm D. 70cm，90cm

如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有（　　）

A. 0对 B. 1对 C. 2对 D. 3对

如图，不能判定△AOB和△DOC相似的条件是（   ）

A. AO•CO=BO•DO B. C. ∠A=∠D D. ∠B=∠C

如果两个相似多边形的面积比为16：9，那么这两个相似多边形的相似比为（　　）

A. 16：9   B. 4：3  C. 2：3   D. 256：81

如图所示，给出下列条件： ①；②；③；④．其中单独能够判定的个数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

两个相似多边形的面积之比是1：4，则这两个相似多边形的周长之比是（　　）

A. 1：2 B. 1：4 C. 1：8 D. 1：16