已知关于x的方程a2x2＋(2a-1)x＋1＝0有两个不相等的实数根x1,x2.

(1)求a的取值范围;

(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.

解:(1)根据题意,得Δ＝(2a-1)2-4a2>0,解得a<.∴当a<0时,方程有两个不相等的实数根.　(2)存在.理由如下:如果方程的两个实数根x1,x2互为相反数,则x1＋x2＝-＝0,①　解得a＝,经检验,a＝是方程①的根.∴当a＝时,方程的两个实数根x1与x2互为相反数.上述解答过程是否有错误?如果有,请指出错误之处,并解答.

将二次函数用配方法化成的形式，下列结果中正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

下列函数中，属于二次函数的是（　　）

A. y=x﹣3 B. y=x2﹣（x+1）2 C. y=x（x﹣1）﹣1 D.

如图所示，已知一次函数y＝x＋c的图象如图，则二次函数y＝ax2＋bx＋c在平面直角坐标系中的图象可能是(　 　)

A. B. C. D.

当函数y＝（x﹣1）2﹣2的函数值y随着x的增大而减小时，x的取值范围是（ ）

A. x＞0 B. x＜1

C. x＞1 D. x 为任意实数

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论：

①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a；

②若﹣1≤x2≤4，则0≤y2≤5a；

③若y2＞y1，则x2＞4；

④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和

其中正确结论的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

下表是一组二次函数y＝x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：

那么方程x2+3x﹣5＝0的一个近似根是（　　）

A. 1 B. 1.1 C. 1.2 D. 1.3

将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个，已知该商品单价每上涨2元，其销售量就减少10个．设这种商品的售价为x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（　　）

A. y=（x﹣35）（400﹣5x） B. y=（x﹣35）（600﹣10x）

C. y=（x+5）（200﹣5x） D. y=（x+5）（200﹣10x）

一种包装盒的设计方法如图所示，ABCD是边长为80cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A、B、C．D四点重合于图中的点O，形成一个底面为正方形的长方体包装盒，设BE＝CF＝x cm，要使包装盒的侧面积最大，则x应取（　　）

A. 30cm B. 25cm C. 20cm D. 15cm

已知二次函数y=x2﹣4x+m的最小值是﹣2，那么m的值是_____．