如图，已知CD是☉O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，点P是上一点，且∠BPC=60°.试判断△ABC的形状，并说明你的理由.

如图，在△ABC中，∠C=90°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E.

(1)若∠A=25°，求的度数；

(2)若BC=9，AC=12，求BD的长.

如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC，AC，AB分别切于D，E，F．

（1）求证：BF=CE；

（2）若∠C=30°，CE=2，求AC的长．

如图，已知ED为☉O的直径且ED=4，点A(不与点E，D重合)为☉O上一个动点，线段AB经过点E，且EA=EB，F为☉O上一点，∠FEB=90°，BF的延长线交AD的延长线于点C.

(1)求证:△EFB≌△ADE；

(2)当点A在☉O上移动时，直接回答四边形FCDE的最大面积为多少.

如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC.将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P'CB的位置.

(1)设AB的长为a，PB的长为b(b<a)，求△PAB旋转到△P'CB的过程中边PA所扫过区域(图中阴影部分)的面积；

(2)若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长.

已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动过程中，保持CD=OA.

(1)当直线CD与半圆O相切时(如图①)，求∠ODC的度数；

(2)当直线CD与半圆O相交时(如图②)，设另一交点为E，连接AE，若AE∥OC.

①AE与OD的大小有什么关系?为什么?

②求∠ODC的度数.

如图，已知∠xOy=90°，线段AB=10，若点A在Oy上滑动，点B随着线段AB在射线Ox上滑动(A，B与O不重合)，Rt△AOB的内切圆☉K分别与OA，OB，AB切于点E，F，P.

(1)在上述变化过程中，Rt△AOB的周长，☉K的半径，△AOB外接圆半径，这几个量中不会发生变化的是什么?并简要说明理由.

(2)当AE=4时，求☉K的半径r.

(3)当Rt△AOB的面积为S，AE为x，试求S与x之间的函数关系，并求出S最大时直角边OA的长.

如图，点P在射线AB的上方，且∠PAB=45°，PA=2，点M是射线AB上的动点(点M不与点A重合)，现将点P绕点A按顺时针方向旋转60°到点Q，将点M绕点P按逆时针方向旋转60°到点N，连接AQ，PM，PN，作直线QN.

(1)求证:AM=QN.

(2)直线QN与以点P为圆心，以PN的长为半径的圆是否存在相切的情况?若存在，请求出此时AM的长，若不存在，请说明理由.

(3)当以点P为圆心，以PN的长为半径的圆经过点Q时，直接写出劣弧NQ与两条半径所围成的扇形的面积.

下列计算中正确的是（　　）

A. a2+b3＝2a5 B. a4÷a＝a4 C. a2•a4＝a8 D. （﹣a2）3＝﹣a6

把多项式3x3-6x2y+3xy2因式分解,结果正确的是(　　)

A. x(3x+y)(x-3y) B. 3x(x2-2xy+y2)

C. x(3x-y)2 D. 3x(x-y)2