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科目: 来源:北师大版数学九年级上册 2.6.1 利用一元二次方程解决几何问题 同步课时练习题及答案 题型:解答题

如图,要建造一个四边形花圃ABCD,要求AD边靠墙,CD⊥AD,AD∥BC,AB∶CD=5∶4,且三边的总长为20 m.设AB的长为5x m.

(1)请求AD的长;(用含字母x的式子表示)

(2)若该花圃的面积为50 m2,且周长不大于30 m,求AB的长.

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科目: 来源:北师大版数学九年级上册 2.6.1 利用一元二次方程解决几何问题 同步课时练习题及答案 题型:解答题

要在一块长52 m,宽48 m的矩形绿地上,修建同样宽的两条互相垂直的甬路,下面分别是小亮和小颖的设计方案.

小亮设计的方案如图①所示,甬路宽度均为x m,剩余的四块绿地面积共2300 m2.

小颖设计的方案如图②所示,BC=HE=x,AB∥CD,HG∥EF,AB⊥EF,∠1=60°.

(1)求小亮设计方案中甬路的宽度x;

(2)求小颖设计方案中四块绿地的总面积.(友情提示:小颖设计方案中的x与小亮设计方案中的x取值相同)

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科目: 来源:北师大版数学九年级上册 2.6.1 利用一元二次方程解决几何问题 同步课时练习题及答案 题型:解答题

某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图ABCD所示).由于地形限制,三级污水处理池的长、宽都不能超过16米.如果池的外围墙建造单价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米300元,池底建造单价为每平方米80元.(池墙的厚度忽略不计)当三级污水处理池的总造价为47200元时,求池长x.

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科目: 来源:北师大版数学九年级上册 2.6.1 利用一元二次方程解决几何问题 同步课时练习题及答案 题型:解答题

小明和同桌小聪在课后复习时,对练习册“目标与评定”中的一道思考题,进行了认真地探索.

(思考题)如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙C的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么点B将向外移动多少米?

(1)请你将小明对“思考题”的解答补充完整:

【解析】
设点B将向外移动x米,即BB1=x,

则A1B1=2.5,在Rt△A1B1C中,由B1C2+A1C2=A1B12,

得方程___________________,解方程,得x1=____,x2=______________,∴点B将向外移动____米.

(2)解完“思考题”后,小聪提出了如下两个问题:

(问题一)在“思考题”中,将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”,那么该题的答案会是0.9米吗?为什么?

(问题二)在“思考题”中,梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离,有可能相等吗?为什么?

请你解答小聪提出的这两个问题.

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科目: 来源:人教版七年级上册数学试卷-第三章 一元一次方程 单元测试 题型:单选题

下列是一元一次方程的是

A. x–y=4–2x B. +1=x–2

C. 2x–5=3x–2 D. x(x–1)=2

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科目: 来源:人教版七年级上册数学试卷-第三章 一元一次方程 单元测试 题型:单选题

用方程表示“减去3等于–1”的数量关系是

A. B.

C. D.

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科目: 来源:人教版七年级上册数学试卷-第三章 一元一次方程 单元测试 题型:单选题

把方程去分母后,正确的是( ).

A. B. C. D.

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科目: 来源:人教版七年级上册数学试卷-第三章 一元一次方程 单元测试 题型:单选题

方程的解是( ).

A. B. - C. D. -

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科目: 来源:人教版七年级上册数学试卷-第三章 一元一次方程 单元测试 题型:单选题

如果,那么等于

A. 1814.55 B. 1824.55

C. 1774.45 D. 1784.45

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科目: 来源:人教版七年级上册数学试卷-第三章 一元一次方程 单元测试 题型:单选题

已知一个三角形三条边长的比为2∶4∶5,最长边比最短边长6cm,则这个三角形的周长为

A. 21cm B. 22cm

C. 23cm D. 24cm

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同步练习册答案