已知二次函数y=a（x+1）2﹣b（a≠0）有最小值1，则a______b．

抛物线y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为______．

二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是______．

抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

从上表可知，下列说法中正确的是 　　 ．（填写序号）

①抛物线与轴的一个交点为（3,0）； ②函数的最大值为6；

③抛物线的对称轴是；　 　　④在对称轴左侧，随增大而增大．

已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B（4，0）两点，顶点C到x轴的距离为2，则此抛物线的解析式为______．

已知二次函数的图象经过原点及点(－，－)，且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为_____．

求出符合条件的二次函数解析式：

（1）二次函数图象经过点（﹣1，0），（1，2），（0，3）；

（2）二次函数图象的顶点坐标为（﹣3，6），且经过点（﹣2，10）；

（3）二次函数图象与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0），与y轴交点的纵坐标为9．

已知二次函数的图象如图所示，求此抛物线的解析式．

已知二次函数的对称轴为x=2，且在x轴上截得的线段长为6，与y轴的交点为（0，﹣2），求此二次函数的解析式．

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0）、B（2，0）两点，交y轴于点C（0，﹣2），过点A、C画直线．

（1）求二次函数的解析式；

（2）若点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长．