如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？

如图，四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，且AC⊥BD，点M、N分别在BD、AC上，且AO＝ON＝NC，BM＝MO＝OD. 求证：BC＝2 DN

如图，已知四边形ABCD为矩形，AD=20cm、AB=10cm．M点从D到A，P点从B到C，两点的速度都为2cm/s；N点从A到B，Q点从C到D，两点的速度都为1cm/s．若四个点同时出发．

（1）判断四边形MNPQ的形状．

（2）四边形MNPQ能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由．

（提高题） 如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CH⊥AB于H，且交BD于点F，DE⊥AB于E，四边形CDEF是菱形吗？请说明理由．

下列四边形中不一定为菱形的是（　　）

A. 对角线相等的平行四边形 B. 对角线平分一组对角的平行四边形

C. 对角线互相垂直的平行四边形 D. 用两个全等的等边三角形拼成的四边形

四个点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③AC⊥BD；④AD=BC；⑤AD∥BC，这五个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有（　　）

A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种

菱形的周长为32cm，一个内角的度数是60°，则两条对角线的长分别是（ ）

A. 8cm和4cm B. 4cm和8cm C. 8cm和8cm D. 4cm和4cm

如图所示，已知平行四边形ABCD，AC，BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为________．（只写出符合要求的一个即可）

如图所示，D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且DE∥AB，DF∥CA，要使四边形AFDE是菱形，则要增加的条件是________．（只写出符合要求的一个即可）

菱形ABCD的周长为48cm，∠BAD：∠ABC=1：2，则BD=_____，菱形的面积是______．