如图是学校内的一矩形花坛，四周修筑的小路中相对的两条小路的宽均相等．已知AB＝20米，AD＝30米，试问当小路的宽x与y的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似？(A′B′与AB是对应边)

如图，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD内部．AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD∶AB＝2∶1，设AB与A′B′，BC与B′C′，CD与C′D′，DA与D′A′之间的距离分别为a，b，c，d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a，b，c，d满足什么条件？请说明理由．

如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB＝4.

(1)求AD的长；

(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（　　）

A. 20 B. 24 C. 40 D. 48

一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（　　）cm2．

A. 12 B. 96 C. 48 D. 24

如图，在□ABCD中，AM，CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AMCN为菱形的是（　　）

A. AM=AN B. MN⊥AC

C. MN是∠AMC的平分线 D. ∠BAD=120°

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（　　）

A. 8 B. 8 C. 4 D. 6

下列命题中正确的是（　　）

A. 对角线相等的四边形是矩形

B. 对角线互相垂直的四边形是矩形

C. 对角线相等的平行四边形是矩形

D. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形

如图，在任意四边形ABCD中，AC，BD是对角线，E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ）

A. 当E，F，G，H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形

B. 当E，F，G，H是各条线段的中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形

C. 当E，F，G，H是各条线段的中点，且AB=CD时，四边形EFGH为菱形

D. 当E，F，G，H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形

平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（　　）

A. 对角线相等 B. 对角线互相平分

C. 对角线互相垂直 D. 对角形互相垂直平分