如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是______ ．

如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：

①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正确的结论是________．

如图，已知中，，把绕A点沿顺时针方向旋转得到，连接BD，CE交于点F．

求证：≌；

若，，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．

如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，，，E、F分别为垂足，若，，求AP的长．

在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作、，垂足分别为E、F．

如图，请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？

若点P在DC的延长线上，如图，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？

若点P在CD的延长线上，如图，请直接写出结论．

如图所示，在中，，，BC边上的中线，求BC的长．

如图1，点M为直线AB上一动点，，都是等边三角形，连接BN

求证：；

分别写出点M在如图2和图3所示位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系不需证明；

如图4，当时，证明：．

如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．

（1）求证：△ABE≌△CBD；

（2）证明：∠1=∠3．

若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A. x＜3 B. x＞3 C. x≠3 D. x＝3

若分式的值为零，那么x的值为　　

A. 或 B. C. D.