快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．

（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；

（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划购买这两种型号的机器人共8台，总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有哪几种购买方案？哪个方案费用最低，最低费用是多少万元？

如图，已知A、B是⊙O上两点，△OAB外角的平分线交⊙O于另一点C，CD⊥AB交AB的延长线于D．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）E为的中点，F为⊙O上一点，EF交AB于G，若tan∠AFE=，BE=BG，EG=3，求⊙O的半径．

如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，3）三点，D为直线BC上方抛物线上一动点，DE⊥BC于E．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）如图1，求线段DE长度的最大值；

（3）如图2，设AB的中点为F，连接CD，CF，是否存在点D，使得△CDE中有一个角与∠CFO相等？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．

如果甲比乙多五分之一，乙比丙多五分之一，则甲比丙多_____%.

要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要 45 分钟完成，若 两人一起折叠，需要_____分钟完成.

一个完全平方数有 5 个约数，那么这个数的立方有_____个约数.

的分母减少 3 后，要使分数的大小不变，分子应减少_____．

观察按下顺序排列的等式：

9 ? 0  1 ? 01, 9 ?1  2 ? 11, 9 ? 2  3 ? 21, 9 ? 3  4 ? 31, 9 ? 4  5 ? 41,

按以上各式成立的规律，写出第 12 个等式是：_____

观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）.

1! ? 1 ， 2! ? 2 ?1 ， 3! ? 3 ? 2 ?1 ， 4! ? 4 ? 3 ? 2 ?1 ……；则计算______________________

简便运算能力

（1）96×19＋4×19 （2） 36 ?