如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点F，过点C作CE∥AB，与过点A的切线相交于点E，连接AD．

（1）求证：AD=AE；

（2）若AB=6，AC=4，求AE的长．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣2），OB=4OA，tan∠BCO=2．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）点M、N分别是线段BC、AB上的动点，点M从点B出发以每秒个单位的速度向点C运动，同时点N从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动，当点M、N中的一点到达终点时，两点同时停止运动．过点M作MP⊥x轴于点E，交抛物线于点P．设点M、点N的运动时间为t（s），当t为多少时，△PNE是等腰三角形？

下列各式:①y=2x2-3xz+5;②y=3-2x+5x2;③y=+2x-3;④y=ax2+bx+c;⑤y=(2x-3)(3x-2)-6x2;⑥y=(m2+1)x2+3x-4(m为常数);⑦y=m2x2+4x-3(m为常数)是二次函数的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

国家决定对某药品分两次降价,若设平均每次降价的百分比为x,该药品的原价为33元,降价后的价格为y元,则y与x之间的函数关系为( )

A. y=66(1-x) B. y=33(1-x)

C. y=33(1-x2) D. y=33(1-x)2

下列为四个二次函数的图象,在x=2时有最大值3的函数是( )

A. B. C. D.

二次函数y=x2-mx＋3，当x<-2时，y随x的增大而减小；当x>-2时，y随x的增大而增大，则当x=1时，y的值为（ ）

A. 8 B. 0 C. 3 D. -8

已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是( )

A. k≤2且k≠1 B. k<2且k≠1

C. k=2 D. k=2或1

已知关于x的方程ax+b=0(a≠0)的解为x=-2,点(1,3)是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上的一个点,则下列四个点中一定在该抛物线上的是( )

A. (2,3) B. (0,3)

C. (-1,3) D. (-3,3)

如果将某一抛物线向右平移2个单位,再向上平移2个单位后所得新抛物线的表达式是y=2(x-1)2,那么原抛物线的表达式是( )

A. y=2(x-3)2-2 B. y=2(x-3)2+2

C. y=2(x+1)2-2 D. y=2(x+1)2+2

若A(-5,y1),B(-3,y2),C(0,y3)为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( )

A. y2<y3<y1 B. y1<y2<y3 C. y3<y1<y2 D. y1<y3<y2