如图，在△BC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点．延长DE到点F，使DE=EF，得四边形ADCF．若使四边形ADCF是正方形，则应在△ABC中再添加一个条件为_____．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C，D均为格点．

（Ⅰ）∠ABC的大小为_____（度）；

（Ⅱ）在直线AB上存在一个点E，使得点E满足∠AEC=45°，请你在给定的网格中，利用不带刻度的直尺作出∠AEC．

计算下列各题：

（1）；

（2）．

解下列方程：

（1）x2+3=2x （2）x（x﹣2）+x﹣2=0．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，在边BC上有一点M，将△ABM沿直线AM折叠，点B恰好落在AC延长线上的点D处．

（1）AB的长=　 　；

（2）CD的长=　 　；

（3）求CM的长．

在?ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF=CE．

（Ⅰ）如图①，求证四边形AECF是平行四边形；

（Ⅱ）如图②，若∠BAC=90°，且四边形AECF是边长为6的菱形，求BE的长．

某校运动会需购买A、B两种奖品共100件，其中A种奖品的单价为10元，B种奖品的单价为15元，且购买的A种奖品的数量不大于B种奖品的3倍

设购买A种奖品x件．

（1）根据题意，填写下表：

（2）设购买奖品所需的总费用为y元，试求出总费用y与购买A种奖品的数量x的函数解析式；

（3）试求A、B两种奖品各购买多少件时所需的总费用最少？此时的最少费用为多少元？

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AC=12cm，点E从点A出发沿AB以每秒lcm的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿CA以每秒2cm的速度向点A运动，运动时间为t秒（0＜t＜6），过点D作DF⊥BC于点F．

（I）试用含t的式子表示AE、AD、DF的长；

（Ⅱ）如图①，连接EF，求证：四边形AEFD是平行四边形；

（Ⅲ）如图②，连接DE，当t为何值时，四边形EBFD是矩形？并说明理由．

在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+4分别与x轴、y轴交于点A、点B，且与直线l2：y=x于点C．

（1）如图①，求出B、C两点的坐标；

（2）若D是线段OC上的点，且△BOD的面积为4，求直线BD的函数解析式．

（3）如图②，在（2）的条件下，设P是射线BD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

下列各式从左到右的变形是因式分解的是　　

A. B.

C. D.