如图，内接于，AD是直径，过点A的切线与CB的延长线交于点E．

求证：；

若，，，求的半径．

如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，其中点A的坐标为，抛物线的顶点为P．

求b的值，并求出点P、B的坐标；

在x轴下方的抛物线上是否存在点M，使≌？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，试说明理由．

问题探究

请在图的正方形ABCD的对角线BD上作一点P，使最小；

如图，点P为矩形ABCD的对角线BD上一动点，，，点E为BC边的中点，请作一点P，使最小，并求这个最小值；

问题解决

如图，李师傅有一块边长为1000米的菱形采摘园ABCD，米，BD为小路，BC的中点E为一水池，李师傅现在准备在小路BD上建一个游客临时休息纳凉室P，为了节省土地，使休息纳凉室P到水池E与大门C的距离之和最短，那么是否存在符合条件的点P？若存在，请作出点P的位置，并求出这个最短距离；若不存在，请说明理由．

的绝对值是　　

A. B. C. D. 1

青岛“最美地铁线”--连接崂山和即墨的地铁11号线，在今年4月份开通，地铁11号线全长月58千米，58千米用科学记数法可表示为　　

A. B. C. D.

如图是我国几家银行的标志，其中即是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

“微信发红包”是最近兴起的一种娱乐方式，为了了解所在单位员工春节期间使用微信发红包的情况，小明随机调查了16名同事平均每个红包发的钱数，结果如下表

则此次调查中平均每个红包发的钱数的众数为　　

A. 2元 B. 5元 C. 10元 D. 5元和10元

如图，已知AB是的直径，，则的度数为　　

A. B. C. D.

小明家离学校2000米，小明平时从家到学校需要用x分钟，今天起床晚，恰迟到，走路速度比平时快5米分钟，结果比平时少用了2分钟到达学校，则根据题意可列方程　　

A. B. C. D.

如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

A.  B.

C.  D.