关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0．

（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；

（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．

已知关于x的方程.

（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

阅读下列材料，解答问题

（2x﹣5）2+（3x+7）2=（5x+2）2

【解析】
设m=2x﹣5，n=3x+7，则m+n=5x+2

则原方程可化为m2+n2=（m+n）2

所以mn=0，即（2x﹣5）（3x+7）=0

解之得，x1=，x2=﹣

请利用上述方法解方程（4x﹣5）2+（3x﹣2）2=（x﹣3）2

设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，由求根公式x1，2=可推出x1+x2=﹣，x1•x2=，我们把这个命题叫做韦达定理．设α，β是方程x2﹣5x+3=0的两根，请根据韦达定理求下列各式的值：

（1）α+β=　 　，α•β=　 　；

（2）；

（3）2α2﹣3αβ+10β．

某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”（下称甲方案）和“沿江工厂转型升级”（下称乙方案）进行治理，若江水污染指数记为Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理（当年完工），从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算．第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了12．经过三年治理，境内长江水质明显改善．

（1）求n的值；

（2）从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m，三年来用乙方案治理的工厂数量共190家，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；

（3）该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加个相同的数值a．在（2）的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5．求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值．

某校学生来自甲、乙、丙三个社区，其人数比例为3：4：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况，那么乙社区所表示的扇形的圆心角为（　　）

A. 100° B. 110° C. 120° D. 135°

若x+3的值同时大于2x和1﹣x的值，则x的取值范围是（　　）

A. x＞﹣1 B. x＜3 C. x＞3 D. ﹣1＜x＜3

一个长方形的长减少3cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且长方形的面积与正方形的面积相等．如果设这个长方形的长为xcm，宽为ycm，那么所列方程组正确的是（　　）

A. B.

C. D.

如图，直线AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、F两点，射线FM平分∠EFD，将射线FM平移，使得端点F与点G重合且得到射线GN．若∠EFC=110°，则∠AGN的度数是（　　）

A. 120° B. 125° C. 135° D. 145°

将正整数的算术平方根按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（m，n）表示第m排，从左到右第n个数，如（4，3）表示实数，则（8，6）表示的实数是（　　）

A. B. C. D.