如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 ．

已知抛物线y=x2+bx+2的顶点在x轴的正半轴上，则b=______．

科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表：

科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系．由此可以推测最适合这种植物生长的温度为____℃．

如图，二次函数y=－x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3，0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C．若该二次函数图象上有一点D(x，y)，使S△ABD=S△ABC，则D点的坐标为____________________．

已知y=(2－a)是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而增大，求a的值．

已知二次函数y=x2－4x+3．

（1）求该二次函数图象的顶点和对称轴．

（2）在所给坐标系中画出该二次函数的图象．

一条抛物线的开口大小与方向、对称轴均与抛物线y=x2相同，并且抛物线经过点(1，1)．

（1）求抛物线的解析式，并指明其顶点；

（2）所求抛物线如何由抛物线y=x2平移得到？

已知抛物线的函数解析式为y=x2-(2m-1)x+m2-m.

（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

（2）若此抛物线与直线y=x－3m+4的一个交点在y轴上，求m的值．

某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子，假设果园多种了x棵橙子树．

（1）直接写出平均每棵树结的橙子个数y（个）与x之间的关系；

（2）果园多种多少棵橙子树时，可使橙子的总产量最大？最大为多少个？

如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（-1，-2），抛物线F：y=x2-2mx+m2-2与直线x=-2交于点P．

（1）当抛物线F经过点C时，求它的解析式；

（2）设点P的纵坐标为yP，求yP的最小值，此时抛物线F上有两点（x1，y1），（x2，y2），且x1＜x2≤-2，比较y1与y2的大小.