若|a+1|+|a﹣2|＝5，|b﹣2|+|b+3|＝7，则a+b＝_____．

已知互不相等的三个实数a、b、c满足，，求的值_____．

如图，在△ABC中，已知∠B=90°，AB=7，BC=24，△ABC内一点P到各边的距离相等，则这个距离是__．

若等腰三角形腰长为2，有一个内角为80°，则它的底边长上的高为__．（精确到0.01，参考数据：sin50°≈0.766；sin80°≈0.985）

已知方程组，当m________时，x+y＞0．

反比例函数y=（1≤x≤8）的图象记为曲线C1，将C1沿y轴翻折，得到曲线C2，直线y=－x+b 与C1 ，C2一共只有两个公共点，则b的取值范围是______________________．

先化简再求值： 其中x是不等式组的整数解．

目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

（1）根据图中信息求出m=　 　，n=　 　；

（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；

（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？

（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．

如图，在数学活动课上，小丽为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°．已知旗杆与教学楼的距离BD=9m，请你帮她求出旗杆的高度（结果保留根号）．

如图，已知AB为⊙O的直径，BD和CD为⊙O的切线，切点分别为B和C．

（1）求证：AC∥OD；

（2）当BC=BD，且BD=6cm时，求图中阴影部分的面积（结果不取近似值）．