如图，在矩形ABCD中，E是BC上的一点，且AE=AD，又DF⊥AE于点F

（1）求证：CE=EF；

（2）若EF=2，CD=4，求矩形ABCD的面积．

先化简，再求值：，其中a、b是方程x2﹣5x﹣6=0的两根．

如图，点A（a，a+5）和点B（6，a+1）都在双曲线y=（k＜0）上．

（1）求k的值；

（2）求△AOB的面积．

在学校开展的数学活动课上，小明和小刚制作了一个正三楼锥（质量均匀，四个面完全相同），并在各个面上分别标记数字1，2，3，4，游戏规则如下每人投掷三棱锥两次，并记录底面的数字，如果两次所掷数字的和为单数，那么算小明赢，如果两欢所掷数字的和为偶数，那么算小明赢；

（1）请用列表或者面树状围的方法表示上述游戏中的所有可能结果．

（2）请分别隶出小明和小刚能赢的概率，并判新游戏的公平性．

甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）

（1）若△CEF与△ABC相似，且当AC=BC=2时，求AD的长；

（2）若△CEF与△ABC相似，且当AC=3，BC=4时，求AD的长；

（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．

已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．

（1）如图1，求证：KE＝GE；

（2）如图2，连接CABG，若∠FGB＝∠ACH，求证：CA∥FE；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG交AB于点N，若sinE＝，AK＝，求CN的长．

抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y轴相交于点C．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）求∠ACB的度数；

（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（　　）

A. a2与b2 B. a3与b5

C. a2n与b2n （n为正整数） D. a2n+1与b2n+1（n为正整数）

下列四个图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）．

 A．1个  B．2个  C．3个  D．4个