已知抛物线y＝x2－2x－3，若点P(－2，5)与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是____________．

若抛物线y＝x2＋(m－2)x＋(m2－4)的顶点在原点，则m＝____．

已知方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根为x1＝1.3和x2＝6.7，那么可知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为_____．

把抛物线y＝ax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y＝x－3x+5，则a+b+c=__________

在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

则m的值为_____．

如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为　 ▲ 　．

平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看作抛物线，如图，建立平面直角坐标系，抛物线的函数表达式为y＝－x2＋x＋ (单位：m)，绳子甩到最高处时刚好通过站在x＝2点处跳绳的学生小明的头顶，则小明的身高为______m.

抛物线y＝ax2＋bx＋c与y＝x2的形状相同，对称轴是直线x＝2，且顶点在直线y＝x＋3上．求此抛物线的解析式．

如图，一个二次函数的图象经过A，B，C三点，点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴的正半轴上，且AB＝OC.

(1)求点C的坐标；

(2)求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．

已知关于 x 的二次函数 y=ax2+x+1 （a 为常数）.

（1）若函数的图象与 x 轴恰有一个交点，求a的值.

（2）若函数的图象是抛物线，且图象始终在 x 轴上方，求a的取值范围.