如图，已知与是位似图形，求证：．

如图，在梯形中，，，，，，试问在上是否存在点，使得以，，为顶点的三角形与是相似三角形？如果不存在，请说明理由；如果存在这样的点有几个？它距点多远？

如图是几组三角形的组合图形，图①中，；图②中，；图③中，；图④中，．

小说：图①、②是位似变换，其位似中心分别是和．

小说：图③、④是位似变换，其位似中心是点．

请你观察一番，评判小，小谁对谁错．

如图，经过的顶点，，，交于．

求证：；

连结，如果，，求的长．

课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．

(1)加工成的正方形零件的边长是多少mm？

(2)如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少？请你计算．

(3)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．

一件商品原价为元，连续两次降价，降价率均为，两次降价后该商品的售价价格为元，则与的函数关系式为（ ）

A. B. C. D.

一台机器原价万元，如果每年的折旧率为，两年后这台机器的价位为万元，则关于的函数关系式为（ ）

A. B. C. D.

一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度与水平距离之间的函数表达式为，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（ ）

A. B. C. D.

一学生扔实心球，实心球行进的高度与水平距离的函数表达式为，则实心球落地时的水平距离是（ ）

A. B. C. D.

如图，为坐标原点，边长为的正方形的顶点在轴的正半轴上，将正方形OABC绕顶点顺时针旋转，使点落在某抛物线的图象上，则该抛物线的解析式为（ ）

A. B. C. D.