如图，已知直线y＝﹣x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y＝﹣x2+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y＝﹣x+3于点Q，则当PQ＝BQ时，a的值是_____．

如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处M（1，2.25），如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要______m，才能使喷出的水流不至落到池外．

已知函数y=（k﹣2）xk²﹣4k+5+2x是关于x的二次函数．求：

（1）满足条件的k的值；

（2）当k为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x为何值时，y随x的增大而增大？

如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点的正前方处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为．已知球门的横梁高为．

在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？（不计其它情况）

守门员乙站在距离球门处，他跳起时手的最大摸高为，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？

如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且．

求抛物线的解析式及顶点的坐标；

判断的形状，证明你的结论；

点是轴上的一个动点，当的周长最小时，求点的坐标．

在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点分别为，．

求证：抛物线总与轴有两个不同的交点；

若，求此抛物线的解析式．

已知轴上两点，，若抛物线与线段有交点，请写出的取值范围．

在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，，与轴交于点，直线经过，两点．

求抛物线的解析式；

在上方的抛物线上有一动点．

①如图，当点运动到某位置时，以，为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点的坐标；

②如图，过点，的直线交于点，若，求的值．

若，则关于的一元二次方程有一根是（ ）

A. 1 B. -1 C. 0 D. 无法判断

方程的一般形式是（ ）

A. -6x+4=5 B. -6x-4=5

C. -6x-1=0 D. -6x-9=0

一元二次方程x2＋3x＝2的正根是(　　)

A. B. C. D.