如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________．

计算：．

已知，如图在ΔABC中，AB=BC=AC=2cm，AD是边BC上的高．求AD的长．

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF

一次函数y＝2x－4的图像与x轴的交点为A，与y轴的交点为B．

（1）A，B两点的坐标分别为A（______），B（______）；

（2）在平面直角坐标系中，画出此一次函数的图像．

某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙两个小组各项得分如下表：

（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；

（2）如果研究报告、小组展示、答辩按照4:3:3计算成绩，哪个小组的成绩最高？

如图，在海上观察所A，我边防海警发现正北5km的B处有一可疑船只正在向东方向12km的C处行驶．我边防海警即刻派船前往C处拦截．若可疑船只的行驶速度为60km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？

观察下列各式：

； ； ；……

请你猜想：

（1）_________，__________；

（2） 计算(请写出推导过程)：．

（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来．

_________________________________．

如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．

（1）求证：BF=DF；

（2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连结FG交BD于点O．

①求证：四边形BFDG是菱形；

②若AB=3，AD=4，求FG的长．

已知一次函数y=kx+b的图象过P（1，4），Q（4，1）两点，且与x轴交于A点．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）求△POQ的面积；

（3）已知点M在x轴上，若使MP+MQ的值最小，

求点M的坐标及MP+MQ的最小值．