如果一个正数的两个平方根是a+1和2a﹣22，求出这个正数的立方根．

用适当方法（代入法或加减法）解下列方程组．

（1）

（2）

如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为，C点的坐标为，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线移动即：沿着长方形移动一周．

写出点B的坐标______

当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．

在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．

试说明：AC∥DF．

甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2006+（﹣b）2007的值．

如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．

通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法．

证法1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA．

∵BA∥CE（作图2所知），

∴∠B=∠1，∠A=∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）．

又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），

∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．

如图3，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A+∠B+∠C=180°吗？请你试一试．

如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（n，0）且a、n满足|a+2|+=0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

（1）求点C，D的坐标及四边形OBDC的面积；

（2）如图2，若 点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．

（3）在四边形OBDC内是否存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使S△PCD=S△PBD； S△POB：S△POC=1？若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．

下列条件能判定四边形是菱形的是（ ）

A. 对角线相等的四边形

B. 对角线互相垂直的四边形

C. 对角线互相垂直平分的四边形

D. 对角线相等且互相垂直的四边形

下列对矩形的判定：“对角线相等的四边形是矩形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；有一个角是直角的四边形是矩形；有四个角是直角的四边形是矩形；四个角都相等的四边形是矩形；对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；对角线相等且互垂直的四边形是矩形”中，正确的个数有（ ）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

已知：如图，过四边形的顶点、、、分别作、的平行线围成四边形，如果成菱形，那么四边形必定是（ ）

A. 菱形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 对角线相等的四边形