关于的方程的两实数根为，，且，则________．

如图，在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为，金色纸边的宽为，则与的关系式是________．

一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件. 根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为_______元.

方程是关于的一元二次方程，则的取值范围为________．

用适当的方法解下列方程：

；                           

如图：①写出的顶点坐标．②画出以点为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的．

如图，是直角三角形，，，以点为旋转中心，将旋转到的位置，且使经过点．

求的度数，判断的形状；

求线段与线段的数量关系．

已知函数是关于的二次函数．

求的值．

当为何值时，该函数图象的开口向下？

当为何值时，该函数有最小值？

试说明函数图象的增减性．

一次函数的图象如图所示，它与二次函数的图象交于、两点（其中点在点的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点．

求点的坐标；

设二次函数图象的顶点为．

①若点与点关于轴对称，且的面积等于，求此二次函数的关系式；

②若，且的面积等于，求此二次函数的关系式．

某公司生产的商品市场指导价为每千克元，公司的实际销售价格可以浮动个百分点（即销售价格），经过市场调研发现，这种商品的日销售量（千克）与销售价格浮动的百分点之间的函数关系为．若该公司按浮动个百分点的价格出售，每件商品仍可获利．

求该公司生产销售每千克商品的成本为多少元？

当该公司的商品定价为多少元时，日销售利润为元？（说明：日销售利润（销售价格一成本）日销售量）

该公司决定每销售一千克商品就捐赠元利润给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于时，扣除捐赠后的日销售利润随的增大而减小，直接写出的取值范围．