在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．

（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？

（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？

如图，直线y＝x＋2与抛物线y＝ax2＋bx＋6(a≠0)相交于A(，)和B(4，n)，点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.

(1)求抛物线的解析式；

(2)是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC，AC分别交于D，E两点，过点D作DH⊥AC于点H．

（1）判断DH与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）求证：H为CE的中点；

（3）若BC=10，cosC=，求AE的长．

在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕着点B顺时针旋转角a（0°＜a＜90°）得到△A1BC；A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．

（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论．

（2）如图2，当a=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并证明．

（3）在（2）的条件下，求线段DE的长度．

对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（－1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为

A．1 B．2 C．3 D．4

关于的方程是一元二次方程的条件是（ ）

A. m≠l B. m≠一1且m≠2 C. m≠2 D. m≠1且m≠2

二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A. a>0 B. abc>0 C. a+b+c<0 D. b2-4ac<0

已知下面三个关于的一元二次方程，，恰好有一个相同的实数根，则的值为（ ）

A. 0 B. 1 C. 3 D. 不确定

二次函数的图象通过和两点，但不通过直线上方的点，则其顶点纵坐标的最大值与最小值的乘积为( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

若两个图形成中心对称，则下列说法：

①对应点的连线必经过对称中心；②这两个图形的形状和大小完全相同；

③这两个图形的对应线段一定相等；④将一个图形绕对称中心旋转某个角度后必与另一个图形重合．

其中正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个