对于抛物线．

它与轴交点的坐标为________，与轴交点的坐标为________，顶点坐标为________．

在所给的平面直角坐标系中画出此时抛物线；

结合图象回答问题：当时，的取值范围是________．

李华的妈妈在她上学的时候总是叮嘱她：“注意交通安全，别被来往的车辆碰着！”但李华心里很不服气，心想：城里有一百多万人口，每天交通事故只有几起，事故发生的可能性太小了，概率几乎是零，你认为李华的想法对吗？为什么？

“鄂尔多斯，温暖全世界”这句广告语及上乘的质量使鄂尔多斯的羊绒制品闻名中外，我市某羊绒企业的工厂店在销售中发现：某种羊绒围巾平均每天可售出件，每件可获利元；若售价减少元，平均每天就可多售出件；若想平均每天销售这种围巾盈利元，并使顾客得到更大的实惠，那么每件围巾应降价多少元？若想获利最大，应降价多少？

4张相同的卡片上分别写有数字2，3，4，5将卡片的背面向上，洗匀后从中任意抽取1 张，将卡片上的数字作为被减数；一只不透明的袋子中装有标号2，3，4的3个小球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，将摸到的球的标号作为减数．

(1)用树状图或列表的方法求这两个数的差为0的概率；

(2)如果游戏规则规定：当抽到的这两个数的差为非负数时，则甲获胜；否则，乙获胜，你认为这样的规则公平吗？如果不公平，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线过，，三点，点的坐标是，点的坐标是，动点在抛物线上．

________，________，点的坐标为________；（直接填写结果）

是否存在点，使得是以为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由；

过动点作垂直轴于点，交直线于点，过点作轴的垂线．垂足为，连接，当线段的长度最短时，求出点的坐标．

有一个面积为的长方形，将它的一边剪短，另一边剪短，得到一个正方形．若设这个正方形的边长为 ，则根据题意可得方程_________．

把一个正方形的一边增加，另一边增加，得到矩形面积的倍比正方形面积多，则原正方形边长为________．

圆是中心对称图形，________是对称中心；圆又是轴对称图形，它的对称轴有________条．

已知是二次函数，且当时，随增大而增大，则________．

如图，是的直径，点在上，，若，则的长为_______．