抛物线的图象如图，当________时，．

用一根长的细绳围成面积为的长方形，则长方形的长和宽分别为________和________．

已知关于的方程的两个实数根的平方和是，则________．

如果、是一元二次方程的两个实数根，则________．

如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需 秒．

解方程：

．

已知关于的方程．

若是方程的一个根，求的值和方程的另一根；

当为何实数时，方程有实数根；

若，是方程的两个根，且，试求实数的值．

如图，正方形的边长为，、、、分别在，，，上，且，当为何值时，四边形的面积最小？

（9分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元．

（1）填表：（不需化简）

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点、，点坐标为．

求该抛物线的解析式；

抛物线的顶点为，在轴上找一点，使最小，并求出点的坐标；

点是线段上的动点，过点作，交于点，连接．当的面积最大时，求点的坐标；

若平行于轴的动直线与该抛物线交于点，与直线交于点，点的坐标为．问：是否存在这样的直线，使得是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．