已知2+=22×，3+=32×，4+=42×，…若14+=142×（a，b均为正整数），则a+b=_______.

将下列各数填入相应的括号里：

-2.5，，0，8，-2，，0.7，-，-1.121121112…，，.

正数集合｛ ｝；

负数集合｛ ｝；

整数集合｛ ｝；

有理数集合｛ ｝；

无理数集合｛ ｝.

画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来．

-（-5），，-6，3.5，，-1，，0

计算：

(1)（-2）+（-3）+5

(2)×5÷×5

(3)12－7×（－4）＋8÷（－2）

(4)-14+(2-5)2-2

(5)2÷(-2)+0÷7-(-8)×(-2)

(6)(-1)5×(-5)÷[(-3)2+2×(-5)].

我们定义一种新运算：a*b=a2-b+ab.

(1)求2*(-3)的值.

(2)求(-2)*[2*(-3)]的值．

第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表(单位：km)：

(1)该车最后是否回到了车站?

(2)该辆车离开出发点最远是多少千米?

(3)这辆车在上述过程中一共行驶了多少路程?

根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃．

(1)高空某处高度是8km，求此处的温度是多少；

(2)高空某处温度为-27℃，求此处的高度．

a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，求+cd-m的值．

同学们都知道，表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：

(1)求＝________．

(2)若=5，则x=____.

(3)同理表示数轴上有理数x所对应的点到－1和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得=3，这样的整数是________(直接写答案)

(1)先观察下列等式，再完成题后问题:

，，

①请你猜想:＝________.

②若a、b为有理数，且，

求:+…+的值.

(2)探究并计算：+++…+

(3)如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成两个面积为的矩形．如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：++++++.（直接写答案）.