反比例函数y=（a＞0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点M在y=的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，当点M在y=的图象上运动时，以下结论：①S△ODB=S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论的序号是___________;

解下列方程：

  ．

已知，，与成正比例，与成反比例，并且当时，，当时，．

求关于的函数关系式；

当时，求的值．

如图，已知一次函数y=mx的图象经过点A（﹣2，4），点A关于y轴的对称点B在反比例函数y=的图象上．

(1)点B的坐标是　 　；

(2)求一次函数与反比例函数的解析式．

阅读：一元二次方程的根，与系数存在下列关系：，；理解并完成下列各题：若关于的方程的两根为、．

求和；

求．

如图，已知直线y＝x与双曲线y＝交于A、B两点，且点A的横坐标为．

（1）求k的值；

（2）若双曲线y＝上点C的纵坐标为3，求△AOC的面积；

（3）在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线y＝上有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，请写出所有满足条件的点P的坐标．

某宾馆有客房间供游客居住，当每间客房的定价为每天元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加元，就会减少间客房出租．设每间客房每天的定价增加元，宾馆出租的客房为间．求：

关于的函数关系式；

如果某天宾馆客房收入元，那么这天每间客房的价格是多少元？

有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1，，，乙三角形木框的三边长分别为5，，，则甲、乙两个三角形（ ）

A. 一定相似

B. 一定不相似

C. 不一定相似

D. 无法判断

△ABC与△DEF满足下列条件，其中能使△ABC∽△DEF的是( )

A. AB＝1，BC＝1.5，AC＝2，DE＝8，EF＝12，DF＝16

B. AB＝，BC＝，AC＝，DE＝，EF＝3，DF＝3

C. AB＝3，BC＝4，AC＝6，DE＝6，EF＝8，DF＝16

D. AB＝3，BC＝4，AC＝5，DE＝，EF＝2，DF＝

如图，点O是△ABC内任一点，点D，E，F分别为OA，OB，OC的中点，则图中相似三角形有( )

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对