如图，AB为⊙0的弦，AB=6，点C是⊙0上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是______________。

将二次函数y＝2x2的图像先向上平移3个单位长度，再向右平移1 个单位长度，得到的图像与一次函数y＝x＋m的图像有公共点，则实数m的取值范围为 ．

如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为__时，△ADP和△ABC相似．

如图，在平面直角坐标系中，过A（－1，0）、B（3，0）两点的抛物线交y轴于点C，其顶点为点D，设△ACD的面积为S1，△ABC的面积为S2．小芳经探究发现：S1︰S2是一个定值．这个定值为________．

如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若S△ADE=16cm2，S△EFC=49cm2， 求①，②S△ABC．

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．

（1）求证：△ADE∽△MAB；

（2）求DE的长．

某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：

根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)．

（1）这6名选手笔试成绩的中位数是________分，众数是________分；

（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；

（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．

小明将在春节期间去给爷爷、奶奶和外公、外婆拜年，小明从家里去爷爷家有A、A、A、A4四条路线可走，从爷爷家去外公家有B、B、B三条路线可走，如果小明随机选择一条从家里出发先到爷爷家给爷爷、奶奶拜年，然后再从爷爷家去外公家给外公、外婆拜年．

（1）画树状图分析小明所有可能选择的路线。

（2）若小明恰好选到经过路线B的概率是多少？

如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(－1，0)，B(3，0)两点．

(1)求抛物线的表达式和顶点坐标；

(2)当0＜x＜3时，求y的取值范围；

(3)点P为抛物线上一点，若S△PAB＝10，求出此时点P的坐标．

某商户购进某种商品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每月可卖出160 个，若销售单价每降低1元，则每月可多卖出10 个．设销售价格每个降低x元时，该商品每月的销售利润为W 元．

（1）当销售单价定为多少元时，该商品的每月销售利润最大？

（2）若计划下月该商品的销售利润不低于3600元，请确定该商品的销售单价的范围．