已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=18cm．动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同时出发，设运动时间为t（s），解答下列问题：

（1）t为何值时，△PBQ是等边三角形？

（2）P，Q在运动过程中，△PBQ的形状不断发生变化，当t为何值时，△PBQ是直角三角形？说明理由．

（1）阅读理【解析】
我们知道在直角三角形中，有无数组勾股数，例如：5、12、13；9、40、41；…但其中也有一些特殊的勾股数，例如：3、4、5； 是三个连续正整数组成的勾股数．

解决问题：①在无数组勾股数中，是否存在三个连续偶数能组成勾股数？

答：　 　，若存在，试写出一组勾股数：　 　．

②在无数组勾股数中，是否还存在其它的三个连续正整数能组成勾股数？若存在，求出勾股数，若不存在，说明理由．

③在无数组勾股数中，是否存在三个连续奇数能组成勾股数？若存在，求出勾股数，若不存在，说明理由．

（2）探索升华：是否存在锐角△ABC三边也为连续正整数；且同时还满足：∠B＞∠C＞∠A；∠ABC=2∠BAC？若存在，求出△ABC三边的长；若不存在，说明理由．

如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发，客船每小时比货船多走5海里，客船与货船速度的比为4：3，货船沿东偏南10°方向航行，2小时后货船到达B处，客船到达C处，若此时两船相距50海里．

（1）求两船的速度分别是多少？

（2）求客船航行的方向．

我市某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m．

（1）求出空地ABCD的面积．

（2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？

正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）

A. 对角线互相平分 B. 对角线相等

C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分对角

关于方程的理解错误的是（ ）

A. 这个方程是一元二次方程

B. 方程的解是

C. 这个方程可以化成一元二次方程的一般形式

D. 这个方程可以用公式法求解

如图，四边形的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（ ）

A. AB=CD B. AD=BC C. AC=BD D. AD=CD

方程的根的情况是（ ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有一个实数根

C. 没有实数根 D. 有两个相等的实数根

如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（ ）

A. 1：25 B. 1：5 C. 1：2．5 D.

若方程有两个同号不相等的实数根，则的取值范围是（ ）

A. m<9 B. m>0 C. 0<m<9 D. 0<m≤9