如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD于点D．

（1）求证：AE平分∠DAC；

（2）若AB=4，∠ABE=60°，求出图中阴影部分的面积．

已知：如图，AE2=AD·AB，且∠ABE=∠ACB．

证明：（1）△ADE∽△AEB； （2）DE∥BC； （3）△BCE∽△EBD．

如图,⊙O 是直角△ABC 的外接圆,∠ABC=90? ，AB=12，BC=5， 弦 BD=BA，BE 垂直 DC 的延长线于点 E，

（1）求证：∠BCA=∠BAD.

（2）求证：△ABC∽△DEB

（3）求 DE 的长。

（如图，△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的 O 与 BC 相交于点 D，与 CA 的延长线相交于点 E，过点 D 作 DF⊥AC 于 F.

(1)求证：DF 是 ⊙O 的切线；

(2)若 AC=3AE,求的值。

如图,Rt△ABC 中,∠ACB=90? ,AC=6cm,BC=8cm,动点 P 从点 B 出发,在 BA边上以每秒 5cm 的速度向点 A 匀速运动,同时动点 Q 从点 C 出发,在 CB 边上以每秒 4cm 的 速度向点 B 匀速运动,运动时间为 t 秒(0<t<2)，连接 PQ.

(1)若△BPQ 与△ABC 相似，求 t 的值；

(2)当 t 为何值时，四边形 ACQP 的面积最小，最小值是多少?

(3)连接 AQ，CP，若 AQ⊥CP，求 t 的值。

在四个实数-、3、、-1.4中，大小在-1和2之间的数是

A. - B. 3 C. D. -1.4

随着我国经济快速发展轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中不是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

“厉害了我的国”一档电视节目展示了我国国内生产总值由2006年的3645亿元增长到2017年的82.712万亿元，数据82.712万亿用科学记数法表示应为

A. 0.82712×1014 B. 8.2712×1013

C. 8.2712×1014 D. 8.2712×1012

下列各运算中，计算正确的是（　　）

A. =±3 B. 2a+3b=5ab

C. （a﹣b）2=a2﹣b2 D. （﹣3ab2）2=9a2b4

已知点P（a+1，）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.