已知二次函数y＝ax2+2ax+3a2+3（其中 x 是自变量），当x≥2时，y 随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为______________．

解方程：

（1）3x2＋x－5＝0． （2）4(x＋2)2－9(x－3)2＝0

求证：不论m为任何实数，关于x的一元二次方程x2＋(4m＋1)x＋2m－1＝0总有实数根．

（本小题满分12分）某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元.

（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；

（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.

如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，

（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．

杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体看成一点的路线是抛物线的一部分，如图所示．

求演员弹跳离地面的最大高度；

已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．

已知抛物线顶点坐标为（－1，－2）且通过点（1，10）.

（1）求二次函数解析式；

（2）将抛物线平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式．

某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，若销售单价每涨1元，则月销售量就减少10kg，在这种水产品的销售情况下：

（1）若超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，该超市的这种水产品销售单价应定为多少元？

（2）这种水产品销售单价应定为多少元超市销售利润最高？最高利润是多少？

如图，抛物线与x轴交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），设抛物线的顶点为D．

（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；

（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？

（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．

要使式子有意义，则m的取值范围是（　 　）

A. m＞﹣1 B. m≥﹣1 C. m＞﹣1且m≠1 D. m≥﹣1且m≠1