如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点．点P是x轴上的一个动点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）求C、D两点坐标及△BCD的面积；

（3）若点P在x轴上方的抛物线上，满足S△PCD=S△BCD，求点P的坐标．

如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？

已知关于的一元二次方程

(1)若方程有实数根,求实数的取值范围；

(2)若方程两实数根分别为,且满足,求实数的值。

如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2.

求证：（1）BE=DF；（2）AF∥CE.

已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：

(1)△ODE≌△FCE；

(2)四边形ODFC是菱形．

已知关于的一元二次方程有两个实数根.

(1)求实数的取值范围；

(2)若方程的两实数根满足,求的值。

已知:如图,△ABC中,点O是AC上的一动点,过点O作直线MN∥AB,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角∠ACG的平分线于点F连接AE、AF.

(1)求证:∠ECF=90°；

(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?请说明理由；

(3)在(2)的条件下,△ABC应该满足条件:______________，就能使矩形AECF变为正方形。(直接添加条件,无需证明)

若，则的值是（ ）

A. B. C. D.

在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA=，则BC的长为（ ）

A．6 B．7.5 C．8 D．12.5

下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）