已知x，y为一个直角三角形的两边的长，且（x﹣6）2=9，y=3，则该三角形的第三边长为_____．

计算：

（1）；

（2）．

如图，在平面直角坐标系中，网格线由边长为1的小正方形构成．

（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1；

（2）写出点C1的坐标．

若一个长方形的长与宽之比为3：2，长方形的面积为12，求长方形的长和宽分别是多少．

如图，直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，已知AC=+，AB=﹣

（1）求斜边BC的长；

（2）求AD的长．

先化简，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x=+1，y=﹣1．

如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，若AB=17，BC=30，AD=8．

（1）试说明AD⊥BC；

（2）试说明△ABC是等腰三角形．

已知实数+1的整数部分为m，小数部分为n．

（1）求m，n的值；

（2）在平面直角坐标系中，试判断点（m﹣1，n﹣1）位于第几象限；

（3）若m，n+1为一个直角三角形的斜边与一条直角边的长，求这个直角三角形的面积．

观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：

例1：====．

例2：=，=，=

利用以上结论解答以下问题：

（1）=

（2）应用上面的结论，求下列式子的值．

++++……+

（3）拓展提高，求下列式子的值．

+++……+

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的边BC在x轴上，A，C两点的坐标分别为A（0，m），C（n，0），B（﹣5，0），且（n﹣3）2+ =0．一动点P从点B出发，以每秒2单位长度的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动的时间为ts．

（1）求A，C两点的坐标；

（2）连接PA，若△PAB为等腰三角形，求点P的坐标；

（3）当点P在线段BO上运动时，在y轴上是否存在点Q，使△POQ与△AOC全等？若存在，请求出t的值并直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．