如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．

求证：≌；

当时，求的度数．

在△OAB，△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°.

（1）若O、C、A在一条直线上，连AD、BC，分别取AD、BC的中点M、N如图（1），求出线段MN、AC之间的数量关系；

（2）若将△OCD绕O旋转到如图（2）的位置，连AD、BC，取BC的中点M，请探究线段OM、AD之间的关系，并证明你的结论；

（3）若将△OCD由图（1）的位置绕O顺时针旋转角度α（0°＜α＜360°），且OA=4，OC=2，是否存在角度α使得OC⊥BC？若存在，请直接写出此时△ABC的面积；若不存在，请说明理由．

△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（　　）．

A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：16

已知⊙O的半径是4，OP＝3，则点P与⊙O的位置关系是（ ）

A. 点P在圆内 B. 点P在圆上

C. 点P在圆外 D. 不能确定

如图的两个四边形相似，则∠α的度数是（ ）

A. 87° B. 60° C. 75° D. 120°

二次函数y=（x﹣5）2+7的最小值是（　　）

A. ﹣7 B. 7 C. ﹣5 D. 5

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，则BC的长为（   ）

A. 7sin35° B. 7cos35° C. 7tan35° D.

如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（　　）

A. 1：3 B. 1：4 C. 1：8 D. 1：9

如图四边形ABCD内接于⊙O，如果∠A=64°，那么∠BOD=（　　）

A. 128° B. 116° C. 64° D. 32°

如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠P=30°，则弦AB的长为( )

A. 2 B. 2 C.  D. 2