矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为 ．

一元二次方程x2﹣4x+2=0的两根为x1，x2，则x12﹣4x1+2x1x2的值为_____．

如图，已知：AB是⊙O的弦，AB的垂直平分线交⊙O于C、D，交AB于E，AB=6，DE：CE=1：3的直径长为_____．

已知a是方程x2﹣2013x+1=0一个根，求a2﹣2012a+的值为_____．

如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是__________．

如图所示，动点C在⊙O的弦AB上运动，AB=2，连接OC，CD⊥OC交⊙O于点D．则CD的最大值为__________．

如图，△ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三条边所截得弦长相等，则∠BOC=__．

设等腰三角形的一腰与底边的长分别是方程x2﹣6x+a=0的两根，当这样的三角形只有一个时，则a的取值范围为__________．

解方程：（1） （2）x2﹣36=0

（3）3x2﹣2x﹣2=0． （4）

如图：已知P是半径为5cm的⊙O内一点．解答下列问题：

（1）用尺规作图找出圆心O的位置．（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法）

（2）用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD．

（3）已知OP=3cm，过点P的弦中，长度为整数的弦共有 _________ 条．