用适当的方法解下列方程：

；                           

若，为实数，且，，求的值．

如图，二次函数的图象与轴相交于、两点，与轴相交于点,点、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点、．

求点的坐标；

求一次函数的表达式；

根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围．

要建一个如图所示的面积为的长方形围栏，围栏总长，一边靠墙（墙长）．

求围栏的长和宽；

能否围成面积为的长方形围栏？如果能，求出该长方形的长和宽，如果不能请说明理由．

如图，中，，点是内一点，将旋转后能与重合。

旋转中心是点________；

若，旋转角是________度；

若，请判断的形状并说明理由．

某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为元，试销过程中发现，每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的关系可以近似地看作一次函数．（利润售价-制造成本）

写出每月的利润（万元）与销售单价（元）之间的函数关系式；

当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为万元？

如果厂商每月的制造成本不超过万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？

如图，已知抛物线的对称轴为直线，且经、两点．

求抛物线的解析式；

在抛物线的对称轴上，是否存在点，使它到点的距离与到点的距离之和最小，如果存在求出点的坐标，如果不存在请说明理由．

如图，抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，点是直线下方抛物线上一点，过点作轴的平行线，与直线相交于点．

求直线的解析式；

当线段的长度最大时，求点的坐标．

如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）．如果、分别从、同时出发，设运动的时间为，四边形的面积为．

与之间的函数关系式；

求自变量的取值范围；

四边形的面积能否等于．若能，求出运动的时间；若不能，说明理由．

如图，将两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中，，若固定，将绕点旋转．

当绕点旋转到点恰好落在边上时，如图，则此时旋转角为________（用含的式子表示）．

当绕点旋转到如图所示的位置时，小杨同学猜想：的面积与的面积相等，试判断小杨同学的猜想是否正确，若正确，请你证明小杨同学的猜想．若不正确，请说明理由．