先化简，再求值：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1．

如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

（1）求证：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．

阅读材料：若，求、的值.

【解析】
∵，∴，

∴∴

∴，

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知求、的值；

（2）已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的最大边的值.

如图1，长方形的两边长分别为m+3，m+13；如图2的长方形的两边长分别为m+5，m+7．（其中m为正整数）

（1）写出两个长方形的面积S1，S2，并比较S1，S2的大小；

（2）现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等．试探究该正方形的面积与长方形的面积的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由．

（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于S1，S2之间（不包括S1，S2）且面积为整数，这样的整数值有且只有19个，求m的值．

如图，是等边三角形，，、相交于点，于.

（1）求的度数；

（2）若，，求的长.

直角三角形中，，直线过点.

（1）当时，如图1，分别过点和作直线于点，直线于点.与是否全等，并说明理由；

（2）当，时，如图2，点与点关于直线对称，连接、.点是上一点，点是上一点，分别过点、作直线于点，直线于点，点从点出发，以每秒的速度沿路径运动，终点为.点从点出发，以每秒的速度沿路径运动，终点为.点、同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为秒.

①当为等腰直角三角形时，求的值；

②当与全等时，求的值.

图1 图2

如图1，已知，分别为两坐标轴上的点，且，满足，且.

（1）求、、三点的坐标；

（2）若，过点的直线分别交、于、两点，且，设、两点的横坐标分别为、，求的值；

（3）如图2，若，点是轴上点右侧一动点，于点，在上取点，使，连接，当点在点右侧运动时，的度数是否改变?若不变，请求其值；若改变，请说明理由.

图1 图2

已知，下列变形错误的是（ ）

A. B. C. D.

下列函数中，是反比例函数的为（　　）

A. y＝ B. y＝ C. y＝2x＋1 D. 2y＝x

如图所示的几何体的主视图是（　　）

A. B. C. D.