“杨辉三角形”是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角形”早了三百多年,如图是三角形数阵,记an为图中第n行各个数之和,则a5+a11的值为__. 

如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E是AD上的一个动点,把△BAE沿BE向矩形内部折叠,当点A的对应点A1恰好落在∠BCD的平分线上时,CA1的长为__. 

计算:23-sin 45°+(π-3.14)0-.

先化简,再求值:,其中m=.

《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作,约成书于四、五世纪.现在传本的《孙子算经》共三卷.卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则;卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法;卷下记录算题,不但提供了答案,而且还给出了解法.其中记载:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺.问木长几何?”

译文:“用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问长木长多少尺?”

请解答上述问题.

如图,在△ABC中,A(-4,4),B(-4,-2),C(-2,2).

(1)请画出将△ABC向右平移8个单位长度后得到的△A1B1C1;

(2)以O为位似中心,将△A1B1C1缩小为原来的,得到△A2B2C2,请在y轴右侧画出△A2B2C2.

如图，坡AB的坡比为1：2.4，坡长AB=130米，坡AB的高为BT．在坡AB的正面有一栋建筑物CH，点H、A、T在同一条地平线MN上．

（1）试问坡AB的高BT为多少米？

（2）若某人在坡AB的坡脚A处和中点D处，观测到建筑物顶部C处的仰角分别为60°和30°，试求建筑物的高度CH．（精确到米，≈1.73，≈1.41）

如图，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=的图象交于点A，B，点B的横坐标实数4，点P（1，m）在反比例函数y1=的图象上．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）观察图象回答：当x为何范围时，y1＞y2；

（3）求△PAB的面积．

在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）该班共有_____名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为_____；

（4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,点P为BC边上的一个动点(不与点B,C重合).点P关于直线AC,AB的对称点分别为M,N,连接MN交AC于点E,交AB于点F.

(1)当点P为线段BC的中点时,求∠M的正切值.

(2)当点P在线段BC上运动时(不与B,C重合),连接AM,AN,求证:

①△AMN为等腰直角三角形;

②△AEF∽△BAM.