若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法：

①这两个图形一定全等；

②对称点的连线一定经过对称中心；

③对称点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；

④一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形能互相重合．

正确的是（　　）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④

从数学对称的角度看：下面的几组大写英文字母：①；②；③；④．不同于另外三组的一组是________，这一组的特点是________．

若点与关于原点对称，则________且________．

如图，这个图形是由“基本图案”绕着点________顺时针依次旋转________次得到的，则每次旋转的角度为________．

如图，在中，，，可以由绕点顺时针旋转得到（点与点是对应点，点与点是对应点），连接，则的度数是________．

如图，矩形和，．

画出矩形绕点逆时针旋转后的矩形，并写出的坐标为________，点运动到点 所经过的路径的长为________；

若点的坐标为，则点的坐标为________，请画一条直线平分矩形与组成图形的面积（保留必要的画图痕迹）．

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位．将向绕点逆时针旋转，得到，请你画出（不要求写画法）．

如图，已知点和，试画出与关于点成中心对称的图形．

如图所示，已知，且．

说明经过怎样的变换后可与重合；

与有何关系？请说明理由；

与相等吗？为什么？

在正方形的边上任取一点，作交于点，取的中点，连接、，如图，易证 且．

将绕点逆时针旋转，如图，则线段和有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想．

将绕点逆时针旋转，如图，则线段和又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明．

一辆汽车的背面，有一种特殊形状的刮雨器，忽略刮雨器的宽度可抽象为一条折线，如图所示，量得连杆长为，雨刮杆长为，．若启动一次刮雨器，雨刮杆正好扫到水平线的位置，如图所示．

求雨刮杆旋转的最大角度及、两点之间的距离；

求雨刮杆扫过的最大面积．