已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（　　）

A. ac＞0 B. 当x＞0时，y随x的增大而减小

C. 2a﹣b=0 D. 方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3

若a是方程x2﹣3x+1＝0的根，计算：a2﹣3a+＝_____．

在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有_____个旋转对称图形.

抛物线 y＝3x2﹣6x+a 与 x 轴只有一个公共点，则 a 的值为_____．

已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点M在第二象限，且经过点 A(1，0)和点 B(0，2)．则

（1）a 的取值范围是________；

（2）若△AMO的面积为△ABO面积的倍时，则a的值为________

用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长20m，当矩形的长、宽各取某个特定的值时，菜园的面积最大，这个最大面积是_____m2.

如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直角∠MPN的顶点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是_____.

（1）EF=OE；（2）S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE=；（4）OG•BD=AE2+CF2.

解一元二次方程

（1）2（x﹣3）2﹣18=0

（2）x2﹣5x+3=0

在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）

（1）先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；

（2）△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.

已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且该抛物线经过点A（3，3），求该抛物线解析式.