如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，连接对角线AC，EG．

求证：．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．

（1）求证：△ABC∽△BDC．

（2）若AC＝8，BC＝6，求△BDC的面积．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）

（1）若△CEF与△ABC相似．

①当AC=BC=2时，AD的长为　 　；

②当AC=3，BC=4时，AD的长为　 　；

（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．

一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC＝12 cm，高AD＝8 cm，把它加工成矩形零件如图，要使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，且矩形的长与宽的比为3∶2，求这个矩形零件的边长．

已知：在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF相交于点G.

(1)如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF.求证：；

(2)如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，成立？并证明你的结论；

(3)如图③，若BA＝BC＝9，DA＝DC＝12，∠BAD＝90°，DE⊥CF.求的值．

下列说法正确的是（ ）

A. 全等三角形是指形状相同的两个三角形

B. 全等三角形的周长和面积分别相等

C. 全等三角形是指面积相等的两个三角形

D. 所有的等边三角形都是全等三角形

在下列条件中，不能判定两直角三角形全等的是（ ）

A. 斜边和一锐角对应相等

B. 斜边上的中线和一直角边对应相等

C. 两边分别相等

D. 直角的平分线和一直角边对应相等

如图，为的角平分线，，，垂足分别是，，则下列结论错误的是（ ）

A. B. C. D.

如图，是的中线，点、分别在和的延长线上，且，连接、．有下列说法：①  ②   ③   ④，其中正确的是（ ）

A. ①④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④

从同一张底片上冲出来的两张五寸照片________全等图形，从同一张底片上冲出来的一张一寸照片和一张两寸照片________全等图形（填“是”或“不是”）．