如图，在△ABC中，E，D是BC边的三等分点，F是AC的中点，BF分别交AD，AE于点G，H，则BG∶GH∶HF等于(　　)

A. 1∶2∶3 B. 3∶5∶2 C. 5∶3∶2 D. 5∶3∶1

如图，已知D是BC上一点，△ABC∽△DBA，E，F分别是AC，AD的中点，且AB＝28，BC＝36，则BE∶BF＝________．

如图，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1，l2，l3于点A，B，C及点D，E，F，且AB＝3，DE＝4，EF＝2，则DE·BC＝________.

如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等份，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的________．

（3分）（2015•佛山）如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，AC=10．四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）．则此正方形的面积是 ．

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中卷第九“勾股”章，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”译文：“如图，今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门．走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”(注：1里＝300步)你的计算结果是：出南门________步而见木．

如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是_____．

已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，且AB∶BC∶CD∶DA＝20∶15∶9∶8，四边形A′B′C′D′的周长为26，求四边形A′B′C′D′各边的长．

阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的问题．

角平分线分线段成比例定理：如图①，在△ABC中，AD平分∠BAC，则 ＝.

下面是这个定理的部分证明过程．

证明：如图②，过点C作CE∥DA，交BA的延长线于点E.…

任务：请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分．

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　 　；

（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1；

（3）四边形AA2C2C的面积是　 　平方单位．